Urodzona w roku 1974 w Torre del Greco we Włoszech. Absolwentka filologii klasycznej na Uniwersytecie w Neapolu, zadebiutowała w 2003 roku zbiorem opowiadań „Mucha i wieloryb”, za który zdobyła nagrodę Premio Campiello. W 2005 roku wydała kolejny doskonale przyjęty zbiór – „Za otrzymane łaski”, który znalazł się wśród pięciu finalistów Premio Strega i zdobył nagrodę imienia Renato Fuciniego. W 2007 roku ukazał się „Werdykt”, który wystawiono na scenie Teatru Stabile w Neapolu. W 2008 Parrella wydała swoją pierwszą powieść „Biała przestrzeń”, na podstawie której w 2009 został nakręcony film pod tym samym tytułem (reż. Francesca Comencini, w roli głównej Margherita Buy), zaprezentowany na 66. Festiwalu Filmowym w Wenecji. W 2009 ukazała się „Witaj, Mężczyzno”, w 2010 „Jaka miłość”, a w 2011 – „Pisemna rezygnacja”.
Pisarka współpracuje z gazetami La Repubblica i L’Espresso, prowadzi rubrykę literacką w Grazii. Jej teksty były tłumaczone na niemiecki, francuski, hiszpański, hebrajski, serbski, szwedzki i angielski.